А.О. Кудря — технический специалист Micromine Origin & Beyond.
И.А. Григоровский — технический руководитель по внедрению ГГИС Micromine.
Одним из ключевых системообразующих параметров эффективности ОГР являются границы карьера, некорректное определение которых может приводить к существенным просчетам в проектировании горнодобывающих предприятий. В современных условиях быстрого изменения экономических факторов для определения оптимальных границ карьера целесообразно применять современные программные продукты, которые позволяют в ограниченное время с необходимым качеством по заданным экономическим и горнотехническим параметрам получить серию контуров карьера, провести анализ и выбрать оптимальные границы карьера.
Рис. 1. Вложенные оболочки карьера, созданные с помощью опции Создать вложенные оболочки с приращением по уступам
Горно-геологическая информационная система Micromine Beyond для определения оптимальной оболочки карьера использует блочную модель и алгоритм Pseudoflow, который основан на теории графов и позволяет получить серию оболочек карьера, которые дают максимальную прибыль при одинаковых затратах, но разной стоимости конечного продукта (металла). Далее по полученным оболочкам производится анализ, который учитывает ограничения по производительности добычных работ и переработки руды, а также учитываем ставку дисконтирования, что позволяет оценить чистый дисконтированный доход (ЧДД) для каждой оболочки и выбрать оптимальную оболочку на основании этого показателя. Но существуют другие методы определения границ карьера, и в данной статье будет рассмотрен способ, который позволяет определить контур карьера, используя сравнения граничного и контурного коэффициентов вскрыши.
В основу определения границ карьера положено решение задачи обеспечения окупаемости инвестиций. В разные времена специалисты для определения границ открытых горных работ предлагали сравнение граничного коэффициента вскрыши со средним, эксплуатационным, контурным коэффициентом вскрыши и др. В рамках статьи рассмотрим нахождение отметок дна, для которых контурный коэффициент равен граничному коэффициенту вскрыши, соответствующей глубины карьера.
Рис. 2. Генератор отчетов для расчета граничного коэффициента вскрыши
Расчет граничного коэффициента вскрыши осуществляется на основе сравнения извлекаемой (товарной) стоимости 1 т руды с ее себестоимостью, обеспечивающей безубыточную добычу и переработку. [1]
где:
Сдоп — допустимая себестоимость, величина которой зависит от цены реализации полезного компонента, затрат на обогащение, процента извлечения, долл./м3;
Сд — себестоимость 1 м3 полезного компонента, добытого открытым способом без учета затрат на удаления вскрыши, долл./м3;
Св — себестоимость удаления 1 м3 вскрышных пород, долл./м3.
В расширенном варианте формула определения граничного коэффициента вскрыши учитывает значения административных затрат, коммерческие расходы, эксплуатационную разведку и тп.
Контурный коэффициент вскрыши определяется из отношения объема вскрышных пород, прирезаемых к карьеру при увеличении его глубины в процессе проектирования на один слой к объему полезного ископаемого в этом слое. [2]
где:
∆Vв — объем вскрышных пород в прирезаемом слое, м3;
∆Vи — объем полезного ископаемого в прирезаемом слое, м3.
Как и для анализа через расчет ЧДД для начала необходимо создать набор вложенных оболочек, которые в дальнейшем будут сравниваться между собой. Для этого можно использовать опцию Создать вложенные оболочки с приращением по уступам, которая находится на вкладке ФКД в параметрах оптимизации карьера. Опция позволяет отстроить серию вложенных оболочек карьера (рис. 1), которые будут отличаться на заданное количество уступов, высота уступа определяется по размеру материнского блока блочной модели.
Оптимизатор карьера Micromine Beyond позволяет создать серию отчетов, в которых представлены экономические и качественные показатели по каждому созданному контуру карьера или даже блоку оптимизации. Для расчета недостающих показателей всегда можно воспользоваться встроенной в оптимизатор функцией Генератора отчетов, которая позволяет с помощью выражений, используя различные математические функции и уже имеющуюся информацию из отчетов, рассчитать новые поля. Для расчета граничного и контурного коэффициентов вскрыши также можно использовать генератор отчетов (рис. 2).
В результате после запуска оптимизации карьера мы получаем необходимый отчет (рис. 3).
Рис. 3. Отчет по расчету граничного коэффициента для всех вложенных оболочек
Получив значения коэффициентов вскрыши, необходимо создать график, для этого удобнее всего использовать функцию Универсальная диаграмма (Статистика → Диаграммы → Универсальная диаграмма), которая позволяет вывести на график информацию из разных отчетов, настроить оси и выбрать тип графика (рис. 4).
Рис. 4. Построение графика по рассчитанным коэффициентам вскрыши через Универсальную диаграмму
Для выбора оптимальной оболочки необходимо определить на графике точку пересечения двух коэффициентов вскрыши. На рисунке 4 это точка соответствует оболочке № 15 с отметкой дна карьера +78 м. Выбранная оболочка обеспечивает максимальную полноту выемки запасов месторождения с учетом окупаемости инвестиций (рис. 5).
Рис. 5. Оптимальный контур карьера, выбранный по методу сравнения граничного и контурного коэффициентов вскрыши
В заключение хотелось бы отметить, что анализ в оптимизаторе карьера Micromine Beyond по умолчанию хоть и используется для расчета чистого дисконтированного дохода и дальнейшего выбора граничного контура на основании этого показателя, но за счет своей гибкости не ограничивает Вас в выборе метода для выбора оптимального контура. Вы всегда можете использовать дополнительные расчеты с помощью генератора отчетов и выводить информацию в виде графиков для анализа и принятия решений. Также стоит отметить, что система Micromine Beyond не стоит на месте и постоянно совершенствует свой функционал, в том числе функции оптимизации горных работ. Именно, Вы пользователи, вносите большой вклад в развития продукта, поэтому если у Вас есть идеи по развитию модуля оптимизации или другого функционала, обязательно пишите. Спасибо что делаете нас лучше!
1. Билин А.Л. Классификация коэффициентов вскрыши // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). 2014, № 12. С. 52–63.
2. Трубецкой К.Н., Потапов М.Г., Виницкий К.Е., Мельников Н.Н. и др. Справочник. Открытые горные работы. — М.: Горное бюро, 1994. 590 с.
Опубликовано в журнале «Золото и технологии», № 3 (61)/сентябрь 2023 г.